牛 顿 运 动 定 律
1.汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知（ ）。
A、汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力
B、汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力
C、汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力
D、汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力
命题立意
通过这个非常简单的实例，考查考生是否对牛顿第二、第三定律有最初步的了解。
答案是B、C。
试题解析
汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对作用力和反作用力．根据牛顿第三定律得知，汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力必定是大小相等、方向相反的，因而选项B正确，选项A错误．由于题干中说明汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，因而沿水平方向拖车只受到两个外力作用：汽车对它的拉力和地面对它的阻力．由于拖车在道路上是沿直线加速行驶的，由牛顿第二定律得知，汽车对它的拉力必大于地面对它的阻力，因而选项C正确，选项D错误．
失误与防范
本题也容易，大多数考生选对了，但仍有不少考生错误地不选C项而选取了D项．这些考生可能没有仔细审题、误以为汽车拉着拖车在水平道路上是做匀速直线运动．还有一些考生错误地不选B项而选取了A项，这些考生可能没有理解牛顿第三定律．
学习建议
如果选错此题，应首先学习最基本的内容．
2.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计的构造原理的示意图如图所示．沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度是(
)．
A．方向向左，大小为ks/m
B．方向向右，大小为ks/m
C．方向向左，大小为2ks/m
D．方向向右，大小为2ks/m
命题立意
考查考生是否具有根据加速度计的结构，运用弹簧所遵从的规律，理解制导道理的能力．
首先要看懂题意；然后要想明白为什么指针偏离0点表示导弹有加速度；再由滑块是偏左还是偏右，可通过两弹簧的形变断定滑块受力的方向和大小，从而得知滑块加速度的方向和大小，它和导弹一起运动，所以也是导弹的加速度的方向和大小．
答案是D．
试题解析
本题实质上是一个小计算题，如果考生能从题干中看明白，沿导弹长度方向的套有滑块的固定杆是光滑的，即固定杆与滑块之间无摩擦力作用．亦即沿导弹前进方向(也就是导弹长度方向)滑块受到的外力只可能是与滑块相连的两个弹簧作用于它的弹性力．这样当在某段时间内，导弹沿水平方向运动时，固定在滑块上的指针向左偏离其平衡点0的距离为s时，与滑块左方相连的弹簧被压缩了s长度，而与滑块右方相连的弹簧被拉伸s长度．因此在此时段，滑块受到的弹性力的合力的方向水平向右，大小为2ks．于是由牛顿第二定律就立即得出，在此时段导弹沿水平运动的加速度的方向为水平向右，加速度的大小为
．故在给出的四个选项中，正确选项为D．
失误与防范
本题抽样难度为0.757，区分度为0.376．有75.7％的考生选择了正确选项D．但有7.8％的考生错选了B项，有11％的考生错选了C项．选B项的考生没有考虑到两个弹簧的合力，选C项的考生对制导原理不懂．
学习建议
如果错选B项，只要能从实际出发，看看图中一个弹簧推，另一个弹簧拉，力不是显然增加了1倍吗？何况还有正确的D项与B项对比。如果脑中死记了一个F=kx的公式，搬来就用，这是绝对错误的，现在我们的高考更加注重能力的考察，理论与实际相结合的思考能力就是很重要的能力。
3.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图示的tl、t2、t3和t4各时刻中，质点的动能最大的时刻是(
)．
A．tl B．t2 C．t3 D．t4
命题立意
考查考生对图线(函数图线)的认识能力和依据图线进行分析、推理和判断的能力．
解题思路
首先可看出，试题给出了力随时间的变化图线，就不难想到它就是加速度随时间的变化图线；已知初速为零，所以凡是加速度为正时，速度增大，从而动能一定不断增大；当加速度变负时，速度减小从而动能一定不断减小．由图中可看出力是周期性的，而且正、负对称，由此可作出正确的判断．
答案是B．
试题解析
本题考查考生是否能够根据图线建立物理模型，从而进一步分析问题的能力．
根据题给的条件，质点所受的外力F随时间变化的规律如图所示．力的方向始终在一条直线上，取这个直线为x轴，由于在t＝0时质点的速度v0＝0，从F—t图线可读出，在t＝0到t＝tl时间内质点受到的力F的方向沿x轴正方向，F的大小由0线性地增大到最大值F0．因而在这段时间内，质点一直沿x轴向正方向做变加速运动，其加速度由0线性地增大到最大值
．所以，在这段时间内，质点运动速度的方向沿正x方向，速度大小由t＝0时的v0＝0一直增大到t＝tl时的vl，且在这段时间内速度的增大逐渐加快．在t＝tl时刻，质点在x轴上运动的速度大小为vl，方向指向正x方向．
同理，可以分析在tl～t2时间内质点运动的方向仍沿正x方向。速度大小由t＝tl时的vl一直增大到t＝t2时的2vl，且在这段时间内速度的增大逐渐变慢．在t2～t3时间内，质点沿x轴做变减速运动，速度由2vl一直减小到vl，而运动方向仍是沿正x方向．在t3～t4时间内，质点做变减速运动，速度由v1一直减小到0，但运动方向仍是沿正x方向．
综合上述可知，由于t＝0时质点速度为0，在题给的F—t图线所示的外力F作用下，质点一直沿x轴向正x方向运动．在0～t2时间内，质点做变加速运动，速度大小先由t＝0时的0一直加速到t＝tl时刻的vl，接着再一直加速到t＝t2时刻的2vl.而在t2—t4时间内，质点做变减速运动，速度大小先由2v一直减速到t＝t3时刻的vl，接着再一直减速到t＝t4时刻的0。这样根据动能的定义就得出结论：在t＝tl时刻质点的动能为
，在t＝t2时刻的动能为
，在t＝t3时刻的动能为
，在t＝t4时刻的动能为0．所以，在给出的四个选项中选项B正确.
在以上分析中，主要应用了质点做变速直线运动的知识．下面再应用功能关系来做分析．由于在t＝0时质点的速度为0，而在0～tl时间质点受到外力F是正的，即力F是沿x轴的正方向，因而质点必沿x轴正方向运动，这样力F对质点做正功，使质点的动能由0增大到Ekl.接着在tl～t2时间内，质点受到的外力F仍是正的，即力F仍是沿x轴正方向，而质点也是沿x轴正方向运动，这样力F对质点做正功，使质点的动能由Ekl再增大到Ek2，即Ek2＞Ekl.接下去在t2～t3时间内，质点受到的外力F是负的，即力F是沿x轴的负方向，但质点的运动方向是一直沿x轴向正方向的(注意这一点仍需由质点做变速直线运动的知识得出，已在前面的分析中讨论过)，因而力F对质点做负功，使质点的动能由Ek2减小到Ek3，即Ek3＜Ek2、再接下去在t3～t4时间内，质点受到的外力F仍是负的，即力F仍沿x轴的负方向，而质点的运动方向仍沿x轴正方向，因而力F对质点仍做负功，使质点的动能由Ek3进一步减小到Ek4，即Ek4＜Ek3.这样就得出结论，在给出的四个选项中，选项B正确．
失误与防范
本题抽样难度为0.778，区分度为0.498，对110分到210分段的考生有较好的区分作用．答错的考生有各种表现，但都是缺乏从图线上研究问题的训练和能力。
学习建议
在平时学习中，无论理论学习或做实验，要认识到图和图线的重要性．养成善于利用图线的习惯和能力．
4.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝10m/s2．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为(
)．
A．a＝1.0m/s2，F＝260N
B、a＝1.0m/s2，F＝330N
C．a＝3.0m/s2，F＝l10N
D．a＝3.0m/s2，F＝50N
命题立意
求加速度或力考生很容易知道要用牛顿定律．本题稍难之处是要求考生对实际的装置有正确的受力分析能力．
解题思路
把人和吊板合在一起，分析该系统所受的外力，然后用牛顿定律很易求得它们的加速度；再单独研究人或吊板受力，列出牛顿定律，就可进一步确定人对吊板的压力．
答案是B．
试题解析
以ml表示人的质量，m2表示吊板的质量，FT表示人与绳之间的拉力，因为绳及滑轮的质量以及摩擦皆可不计，所以绳与吊板之间的拉力也是FT．以吊板为对象，它受三个力作用，即绳的拉力FT，方向向上；人对它的压力F以及它所受的重力，方向都向下．
根据牛顿第二定律有FT-F-m2g＝m2a ①
对人来说，他也受三个力作用，即绳对他的拉力FT和吊板对它的支持力F，方向都向上，它所受的重力m1g，方向向下。
根据牛顿第二定律有FT+F-m1g=m1a ②
由式①、②可解得
代入数值得 a=1.0m/s2，F=330N
失误与防范
本题抽样难度为0.398，区分度为0.344，有45％的学生错选了A项．
此题一看就知是单选题．选对的考生中有一部分人也可能是猜对的，而选错此题的考生主要是对物体受力分析的能力不够．当然也可能他有正确的分析能力，运算过程中由于粗心而出错，但这种可能性不大．因为如果仅是运算出错，不太可能正好与某一错误选项得同样的结果，因此他会发现运算的结果和四个选项都不同，从而可检查出他的运算错误而予以纠正．
学习建议
能正确地分析物体受哪些力，这是一项基本要求，一般说来，把物体受力分析错了，除了一时的粗心外，都是由于对一些基本概念和基本规律的理解上有重要的错误．因此，在平时学习中，应予以充分的重视．一旦发生这种错误，就不要轻易放过，而要自己主动地把错的原因彻底查清楚．
5.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．
(取g＝10m/s2)
命题立意
本题是要考查考生运用牛顿定律近似处理蹦床运动的能力，所谓处理是相对考生的中学水平而言．本来所求的力实际上是变力，在力作用的过程中人实际上也不是质点，为了使中学生能够处理此题，所以用了一个等效简化假设，即把力看做是恒力，而且也不去研究蹦的过程中人体是怎样变化的．
解题思路
看清题意之后，就会知道下落是等加速运动，上跳是等减速运动，这样就可求得刚蹦前和刚蹦的速度；蹦的过程既然受的力可当做恒力处理，即也是做匀变速运动，又知道时间，就可求得加速度，进而可求出力．
答案是1.5×103N．
试题解析
将运动员看做质量为m的质点，从hl高处下落，刚接触网时速度的大小为
(方向向下) ①
弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小为
(方向向上) ②
速度的改变量为
Δv＝vl+v2 (方向向上) ③
以a表示加速度，Δt表示接触时间，则
Δv=aΔt ④
接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg．由牛顿第二定律得
F-mg=ma ⑤
由式①～⑤解得
代入数值得 F＝1.5×103N
本题考查考生对物理过程进行分析以及应用牛顿定律或动量定理来分析和解决问题的能力。运动员在蹦床上蹦跳是相当复杂的运动，但本题中关于运动员的运动已做了简化处理：运动员从离一张绷紧的水平弹性网面入h1＝3.2m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面h2＝5.0m处的高处，运动员是直下直上．
失误与防范
本题抽样难度为0.496，有11.9％的考生得零分，11.1％的考生得3分，11.6％的考生得6分，14.9％的考生得9分，13.7％的考生得12分，21.4％的考生得15分，有12.1％的考生得满分20分，区分度为0.673，对120分以上的考生都有较好的区分．做错此题的考生除了企图用能量去做而无结果的以外，还有一部分人是没有考虑重力，大概平时做的碰撞题中，重力可以忽略，其实他们也并不是真的分析过重力为什么可以忽略，结果当成了一个“想当然”的前提，于是在这里他们又照样搬过来．
学习建议
此题如果用能量分析较为复杂，其主要原因是人的化学能转化为了机械能，另外，对于是否考虑重力的问题，不要生搬硬套，要在平时的学习中注意基本规律和基本方法的条件，这是选择不同的规律和方法的很重要的依据。